Діагностична (контрольна) робота ДР-6 Варіант 3
(Сторінка 58)
- Укажи дільник числа 16.
А. 144
Б. 6
В. 5
Г. 4✅
-
Укажи число, що є кратним числу 5.
А. 167
Б. 165✅
В. 168
Г. 163
- Розклади на прості множники число 12.
А. 2 · 2 · 3✅
Б. 2 · 2 · 2
В. 3 · 3 · 3
Г. 2 · 3 · 3
- Укажи пару чисел, у якій обидва числа є простими.
А. 14 і 15
Б. 7 і 18
В. 5 і 17✅
Г. 16 і 3
- Знайди найбільший спільний дільник чисел 165 і 44.
44 = 2 · 2 · 11
165 = 3 · 5 · 11
НСД (165; 44) = 11
Відповідь: 11.
- Знайди найменше спільне кратне чисел 21 і 24.
21 = 3 · 7
24 = 2 · 2 · 2 · 3
НСК (21; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 168
Відповідь: 168.
- Чи є числа 231 і 550 взаємно простими?
Числа називаються взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник дорівнює 1.
231 = 3 · 7 · 11
550 = 2 · 5 · 5 · 11
НСД (231; 550) = 11 ≠ 1
Відповідь: ні.
-
Якою цифрою треба замінити «зірочку» в числі 4271*, щоб отримане число було кратним числу: 1) 10; 2) 9? Знайди всі розв'язки.
1) Число ділиться на 10, якщо воно закінчується на 0: 42 710.
2) Число ділиться на 9, якщо сума всіх його цифр ділиться на 9 (4 + 2 + 7 + 1 + * = 14 + *): 42 714.
-
Екскурсанти можуть розміститися у 9-місних або 12-місних мікроавтобусах. В обох випадках вільних місць не залишаться. Скільки всього екскурсантів, якщо їх більше за 69, але менше ніж 107?
Кількість екскурсантів має ділитися на 9 і на 12. Знайдемо найменше спільне кратне цих чисел:
9 = 3 · 3
12 = 2 · 2 · 3
НСК (9; 12) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Це мінімальна кількість екскурсантів, які можуть розміститися порівну і в 9-місних і в 12-місних мікроавтобусах, але в умові сказано, що їх кількість має знаходитись в інтервалі між 69 і 107. Тому напишемо декілька перших значень кратних числу 36:
36 · 2 = 72 (69 < 72 < 107)
36 · 3 = 108 > 107
Заданому інтервалу відповідає число 72.
Відповідь: всього 72 екскурсанта.