Завдання:
Із 210 білих, 150 жовтих і 90 червоних троянд треба скласти однакові букети так, щоб у кожному букеті були троянди всіх трьох кольорів. Яку найбільшу кількість таких букетів можна скласти? Скільки троянд кожного кольору буде в кожному букеті?
Розв'язок:
Кожне із чисел 210, 150 і 90 має ділитися на кількість букетів. Запишемо всі дільники цих чисел:
210 = 2 · 3 · 5 · 7;
150 = 2 · 3 · 5 · 5;
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
НСД (210; 150; 90) = 2 · 3 · 5 = 30.
Отже, можна скласти 30 букетів,
210 : 30 = 7 (шт.) – білих троянд;
150 : 30 = 5 (шт.) – жовтих троянд;
90 : 30 = 3 (шт.) – червоних троянд.
Відповідь: 30 букетів; 7 білих троянд, 5 жовтих троянд, 3 червоних троянди.