Завдання:
Чи є взаємно простими числа:
1) 7 і 48;
2) 21 і 161;
3) 66 і 455;
4) 2005 і 3005?
Розв'язок:
1) 7 і 48;
Оскільки число 7 ділиться на 1 і 7, а число 48 не ділиться на 7, то
НСД (7; 48) = 1.
Отже, числа 7 і 48 є взаємно простими.
2) 21 і 161;
21 = 3 · 7;
161 = 7 · 23;
НСД (21; 161) = 7.
Отже, числа 21 і 161 не є взаємно простими.
3) 66 і 455;
66 = 2 · 3 ·11;
455 = 5 · 7 · 13;
НСД (66; 455) = 1.
Отже, числа 66 і 455 є взаємно простими.
4) 2005 і 3005;
Оскільки числа 2005 і 3005 закінчуються цифрою 5, то вони діляться на 5.
Отже числа 2005 і 3005 не є взаємно простими.