Завдання:
Чи є взаємно простими числа:
1) 3 і 100;
2) 35 і 133;
3) 143 і 209;
4) 2010 і 2012?
Розв'язок:
1) 3 і 100;
Оскільки 3 ділиться тільки на 1 і 3, а число 100 не ділиться на 3, то
НСД (3; 100) = 1.
Отже, числа 3 і 100 є взаємно простими.
2) 35 і 133;
35 = 5 · 7;
133 = 7 · 19;
НСД (35; 133) = 7.
Отже, числа 35 і 133 не є взаємно простими.
3) 143 і 209;
143 = 11 · 13;
209 = 11 · 19;
НСД (143; 209) = 11.
Отже, числа 143 і 209 не є взаємно простими.
4) 2010 і 2012;
Оскільки числа 2010 і 2012 є парні, то вони діляться на 2.
Отже числа 2010 і 2012 не є взаємно простими.