Завдання:
Доведи, що дані числа є взаємно простими, та знайди їх найменше спільне кратне:
1) 7 і 9;
2) 8 і 39;
3) 25 і 42.
Розв'язок:
1) 7 і 9;
7 = 7;
9 = 3 · 3;
НСД (7; 9) = 1
Оскільки, НСД (7; 9) = 1, то числа 7 і 9 є взаємно простими.
НСК (7; 9) = 7 · 9 = 63.
2) 8 і 39;
8 = 2 · 2 · 2;
39 = 3 · 13;
НСД (8; 39) = 1
Оскільки, НСД (8; 39) = 1, то числа 8 і 39 є взаємно простими.
НСК (8; 39) = 8 · 39 = 312.
3) 25 і 42;
25 = 5 · 5;
42 = 2 · 3 · 7;
НСД (25; 42) = 1
Оскільки, НСД (25; 42) = 1, то числа 25 і 42 є взаємно простими.
НСК (25; 42) = 25 · 42 = 1050.