Домашня самостійна робота №5
(Сторінка 150)
- Серед променів зображених на малюнку назви доповняльних променів.
Відповідь: AK і AB.
- Якому числу відповідає точка К на малюнку?
Відповідь: 4.
- На якому з малюнків зображено гострий кут?
Відповідь: 
-
На малюнку точка К належить відрізку АВ, АВ = 52 см, АК = 17 см. Обчисліть довжину відрізка КВ.
AB = AK + KB
52 = 17 + KB
KB = 52 - 17
KB = 35
Відповідь: 35 см.
-
За даними малюнка 4 обчисли градусну міру ∠MON.
∠AOM + ∠MON + ∠NOB = 180°
80° + ∠MON + 40° = 180°
∠MON = 180° - 80° - 40°
∠MON = 60°
Відповідь: 60°.
-
Одна із сторін трикутника дорівнює 20 см, друга – у 2 рази довша за першу, а третя – на 8 см коротша від другої. Знайди периметр трикутника.
1) b = 2a = 2 ⋅ 20 = 40 (см) – друга сторона.
2) c = b - 8 = 40 - 8 = 32 (см) – третя сторона.
P = a + b + c = 20 + 40 + 32 = 92 (см)
Відповідь: 92 см.
- На малюнку АВ = 40 см, BM = 32, AN =19 см. Знайдіть довжину відрізка MN.
АВ - ВМ= 40 – 32 = 8 (см)
АМ = 8 (см)
АN – AM = 19 – 8 = 11 (см)
МN = 11 (см)
Відповідь: 11 см.
- Знайди ціну поділку шкали, якщо між числами 20 і 80 міститься 12 поділок.
1) 80 – 20 = 60 – інтервал.
2) 60 : 12 = 5 – ціна поділки.
Відповідь: 5.
-
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 8 см. Обчисли площу квадрата, якщо його периметр дорівнює периметру прямокутника.
2 ⋅ х = 2 ⋅ (6 + 8)
2 ⋅ х = 2 ⋅ 14
х = 14 : 2
х = 7 (см) – сторона квадрата
S = 7² = 49 (см²)
Відповідь: 49 см².
- На малюнку точка К належить відрізку АВ, довжина якого 28 см. Довжина відрізка АК утричі менша за довжину відрізка КВ. Знайдіть довжину відрізку КВ.
(1/3 + 1) ⋅ КВ = 28 см
4/3 ⋅ КВ = 28 см
КВ = 28 : 4/3
КВ = 28 ⋅ 3/4
КВ = 21 (см)
Відповідь: 21 см.
-
Одна сторона трикутника на 2 см менша від другої і на 4 см менша від третьої. Знайди довжину найменшої сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 30 см.
Нехай перша сторона - x см, друга сторона- x + 2 см, третя сторона - x + 4 см, тоді:
30 = x + x + 2 + x + 4
30 = 3x + 6
24 = 3x
x = 24 : 3
x = 8 (см) – найменша сторона трикутника.
8 + 4 = 12 (см) – найдовша сторона трикутника.
Відповідь: 8 см.
-
Прямокутник і квадрат мають рівні площі. Довжина прямокутника дорівнює 9 см, а його ширина – на 5 см менша. Знайди периметр квадрата.
S = a ⋅ b
b = 9 – 5 = 4 (см)
S = 9 ⋅ 4 = 36 (см²) – площа прямокутника.
S квадрата = 36 см²
S квадрата = a²
36 = a²
a = √36 = 6 (см) – сторона квадрата.
P квадрата = 4 ⋅ a
P квадрата = 4 ⋅ 6 = 24 (см)
Відповідь: 24 см.