Домашня самостійна робота №4

(Сторінка 94)

1. В учня було 20 грн. Він придбав пиріжок вартістю а грн. Скільки грошей в нього залишилося?

Відповідь: 20 – а.

2. Коренем якого з рівнянь є число 8?

Відповідь: 7х = 56.

3. Власна швидкість катера дорівнює 20 км/год, а швидкість течії дорівнює 2 км/год. Яка швидкість катера за течією?

1) 20 + 2 = 22 (км/год) – швидкість катера.
Відповідь: 22 км/год.

4. Обчисли значення за формулою у = 5х – 3, якщо х = 7.

y = 5x - 3
y = 5 ⋅ 7 - 3
y = 35 - 3
y = 32
Відповідь: 32.

5. Розв’яжи рівняння 972 : х = 27.

972 : х = 27
х = 972 : 27
х = 36
Відповідь: 36.

6. 5 ящиків слив і 2 ящика яблук разом важать 92 кг. Один ящик яблук важить 16 кг. Скільки важить один ящик слив?

Нехай вага одного ящика слив - x кг, тоді:
5x + 2 ⋅ 16 = 92
5x + 32 = 92
5x = 92 - 32
5x = 60
x = 60 : 5
x = 12
Відповідь: 12 кг.

7. На склад завезли а ящиків із цукерками, у кожному з яких по 12 кг, та b ящиків з печивом, у кожному з яких по 10 кг. Відомо, що а > b. На скільки більше кілограмів цукерок завезли на склад, ніж печива? Запиши розв’язок у вигляді буквеного виразу.

Відповідь: 12а – 10b.

8. Розв’яжіть рівняння (х – 2735) + 5137 = 9307.

(x – 2735) + 5137 = 9307
х – 2735 + 5137 = 9307
x + 2402 = 9307
х = 9307 – 2402
x = 6905
Відповідь: 6905.

9. Настя планувала розв’язати 60 задач за 6 днів, але розв’язувала щодня на 2 задачі більше, ніж планувала. За скільки днів Настя розв’язала всі задачі?

1) 60 : 6 = 10 (з.) – задач на день планувала розв'язувати Настя.
2) 10 + 2 = 12 (з.) – задач на день почала розв'язувати.
3) 60 : 12 = 5 (дн.)
Відповідь: 5 днів.

10. Яке число треба підставити замість а, щоб коренем рівняння 10х + а = 375 було число 25?

10x + a = 375
10 ⋅ 25 + a = 375
250 + a = 375
a = 375 - 250
a = 125
Відповідь: 125.

11. Одна школа купила 7 упаковок води по 6 пляшок в упаковці, а інша – 4 такі упаковки. При цьому перша школа заплатила на 63 грн більше, ніж друга. Скільки коштує одна пляшка води?

1) 7 ⋅ 6 = 42 (пл.) – купила перша школа.
2) 4 ⋅ 6 = 24 (пл.) – купила друга школа.
Нехай вартість однієї пляшки води – х грн, тоді:
7 ⋅ 6x = 4 ⋅ 6x + 63
42x = 24x + 63
42x - 24x = 63
18x = 63
x = 63 : 18
x = 3.5
Відповідь: 3 грн. 50 коп.

12. Марина запланувала придбати а ручок по 5 грн за кожну, проте їй не вистачає 7 грн. Склади формулу для обчислення грошей х, які були у дівчинки.

Відповідь: х = 5а – 7.