Діагностична (контрольна) робота ДР-6 Варіант 1
(Сторінка 56)
- Укажи дільник числа 24.
А. 5
Б. 6✅
В. 7
Г.168
-
Укажи число, що є кратним числу 2.
А. 136✅
Б. 137
В. 139
Г. 135
- Розклади на прості множники число 20.
А. 2 · 2 · 2
Б. 2 · 5 · 5
В. 5 · 5 · 5
Г. 2 · 2 · 5✅
- Укажи пару чисел, у якій обидва числа є простими.
А.18 і 15
Б. 14 і 5
В. 13 і 7✅
Г. 11 і 16
- Знайди найбільший спільний дільник чисел 55 і 132.
55 = 5 · 11
132 = 2 · 2 · 3 · 11
НСД (55; 132) = 11
Відповідь: 11.
- Знайди найменше спільне кратне чисел 56 і 35.
56 = 2 · 2 · 2 · 7
35 = 5 · 7
НСК (56; 35) = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 = 280
Відповідь: 280.
- Чи є числа 255 і 476 взаємно простими?
Числа називаються взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник дорівнює 1.
255 = 3 · 5 · 17
476 = 2 · 2 · 7 · 17
НСД (255; 476) = 17 ≠ 1
Відповідь: ні.
-
Якою цифрою треба замінити «зірочку» в числі 4231*, щоб отримане число було кратним числу: 1) 5; 2) 9? Знайди всі розв'язки.
1) Число ділиться на 5, якщо воно закінчується на 5 або 0: 42310; 42315.
2) Число ділиться на 9, якщо сума всіх його цифр ділиться на 9 (4 + 2 + 3 + 1 + * = 10 + *): 42318.
-
Учень розставив книжки порівну на восьми полицях, а потім переставив їх теж порівну на дванадцяти полицях. Скільки книжок в учня, якщо їх більше за 93, але менше ніж 117?
Кількість книжок має ділитися на 8 і на 12. Знайдемо найменше спільне кратне цих чисел:
8 = 2 · 2 · 2
12 = 2 · 2 · 3
НСК (8; 12) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Це мінімальна кількість книжок, яку можна розставити порівну і на 8 і на 12 полицях, але в умові сказано, що їх кількість має знаходитись в інтервалі між 93 і 117. Тому напишемо декілька перших значень кратних числу 24:
24 · 2 = 48 < 93
24 · 3 = 72 < 93
24 · 4 = 96 (93 < 96 < 117)
24 · 5 = 120 > 117
Заданому інтервалу відповідає число 96.
Відповідь: в учня 96 книжок.