Завдання:
У яку найбільшу кількість шкіл можна порівну розподілити усі 108 запрошень на святковий концерт та усі 120 запрошень на виставку, що проходитимуть під час святкування Дня міста? По скільки запрошень кожного виду отримають ці школи?
Розв'язок:
Кожне із чисел 108 і 120 має ділитися на кількість шкіл. Запишемо всі дільники чисел 108 і 120:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
НСД (108; 120) = 2 · 2 · 3 = 12.
Отже, запрошення можна розподілити між 12 школами.
108 : 12 = 9 (з.) – запрошень отримає кожна школа на святковий концерт;
120 : 12 = 10 (з.) – запрошень отримає кожна школа на виставку.
Відповідь: на 12 шкіл; 9 запрошень на святковий концерт і 10 запрошень на виставку.