Завдання № 1014

Завдання:

Розклади на прості множники число 700 та знайди всі його дільники.

Розв'язок:

700 = 2² · 5² · 7;

Дільниками числа 700 є 1, прості числа 2, 2, 5, 5, 7 та всі можливі їх добутки:

по два 2 · 2 = 4; 2 · 5 = 10; 2 · 7 = 14; 5 · 5 = 25; 5 · 5 = 25; 5 · 7 = 35;

по три: 2 · 2 · 5 = 20; 2 · 2 · 7 = 28; 2 · 5 · 5 = 50; 2 · 5 · 7 = 70; 5 · 5 · 7 = 175;

по чотири: 2 · 2 · 5 · 5 = 100, 2 · 2 · 5 · 7 = 140, 2 · 5 · 5 · 7 = 350

по п’ять: 2 · 2 · 5 · 5 · 7 = 700.

Отже, дільниками числа 700 є числа: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350, 700.