Завдання № 910

Завдання:

Кожну сторону квадрата ABCD збільшили удвічі й отримали квадрат DKPL (мал. 25.11). У скільки разів збільшився периметр квадрата і у скільки — площа? Як зміняться периметр і площа квадрата, якщо його сторону збільшити в m разів? Зроби висновок.

Розв'язок:

Нехай АВ = х, тоді DK = 2x.

1) P_ABCD = 4x; P_DKPL = 4 • 2x = 8x – периметр збільшився у 2 раза;

2) S_ABCD = x²; S_DKPL = (2x)² = 4x² – площа збільшилася у 4 рази.

Якщо сторона квадрата збільшиться в m разів, тоді периметр квадрата теж збільшиться в m разів, а площа в m² разів.