Завдання:
Периметр прямокутника дорівнює 42 см. Знайди його сторони, якщо:
1) одна з них на 3 см більша за іншу;
2) одна з них удвічі більша за іншу.
Розв'язок:
1) Нехай одна сторона прямокутника дорівнює х см, тоді друга – (х+3) см. За умовою, 2(х+х+3) = 42;
х · (1 + 1) + 3 = 42 : 2;
2х + 3 = 21;
2х = 21 - 3;
2х = 18;
х = 9 (см).
Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 9 см, а друга 9 + 3 = 12 (см).
Відповідь: 9 см і 12 см.
2) Нехай одна сторона прямокутника дорівнює х см, тоді друга – 2х см. За умовою:
2 · (х + 2х) = 42;
х · (1 + 2) = 42 : 2;
3х = 21;
х=21 : 3;
х=7 (см).
Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 7 см, а друга 2 • 7 = 14 (см).
Відповідь: 7 см і 14 см.