Завдання:
Скільки є різних варіантів складання шифру, що містить чотири цифри, якщо цифри:
1) повторюються;
2) не повторюються?
Розв'язок:
1) всього існує 10 цифр. Якщо цифри можуть повторюватися, тоді першу, другу, третю і четверту цифру можна вибрати десятьма способами:
10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 10 000
2) щоб цифри не повторювалися, першу цифру можна вибрати 10 способами, другу 9 способами, третю 8 способами і четверту 7 способами. Тоді кількість варіантів:
10 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7 = 5040
Відповідь: 1) 10 000; 2) 5040.