Завдання:
891,3 кг яблук розклали в ящики двох розмірів. В одні ящики клали по 24,2 кг яблук у кожний, а в інші — по 32,5 кг. У результаті з’ясувалося, що в усіх більших ящиках разом яблук було на 213,7 кг більше, ніж у всіх менших ящиках разом. Скільки малих і скільки великих ящиків заповнили яблуками?
Розв'язок:
Нехай великих ящиків було х штук, тоді у великих ящиках було 32,5х кг яблук, а в менших ящиках було (891,3 – 32,5х) кг яблук. За умовою 32,5 х > (891,3 – 32,5х) на 213,7 кг, тобто 32,5х – (891,3 – 32,5х) = 213,7 (кг).
Розв’яжемо рівняння: 32,5х – 891,3 + 32,5х = 213,7
65х – 891,3 = 213,7
65х = 213,7 + 891,3
65х = 1105
х = 17.
Було 17 великих ящиків, в яких було 32,5 • 17 = 552,5 (кг) яблук, а в менших ящиках було 891,3 – 552,5 = 338,8 (кг) яблук, а менших ящиків було 338,8 : 24,2 = 14 (шт.).
Відповідь: 17 великих, 14 малих.