Завдання:
Периметр трикутника ABC дорівнює 15,8 дм. Сторона AC більша за сторону BC в 1,6 раза і менша від сторони AB на 1,1 дм. Знайди довжину кожної сторони трикутника.
Розв'язок:
Нехай х дм довжина сторони ВС, тоді АС = 1,6х дм, а АВ = (1,6х + 1,1) дм. За умовою периметр ∆АВС дорівнює 15,8 дм, тобто
1,6х + х + 1,6х + 1,1 = 15,8
4,2х = 15,8 – 1,1 4,2
х = 14,7
х = 14,7 : 4,2 = 147 : 42
х = 3,5
Таким чином, АС = 1,6 • 3,5 = 5,6 (дм),
ВС = 3,5 дм і АВ = 1,6 • 3,5 + 1,1 = 5,6 + 1,1 = 6,7 (дм).
Відповідь: 3,5дм; 5,6дм; 6,7дм.