Завдання № 1594

Завдання:

Квадрат і прямокутник мають однакові периметри. Сторона прямокутника дорівнює 16 см, а його пло- ща 192 см². Знайди площу квадрата.

Розв'язок:

За умовою Ркв = Рпрям, тобто 4х = (16 + b) • 2, де х — сторона квадрата, а b — друга сторона прямокутника. За умовою площа прямокутника дорівнює 192 м², тобто
16 • b = 192, тому b = 192 : 16, b = 12, тоді

4х = (16 + 12) • 2

2х = 28

х = 14

Отже, Sкв = х²,

Sкв = 14² = 196 (см²).

Відповідь: 196 см².