Завдання:
Чи існує прямокутник з периметром 18 см такий, що його можна поділити на 2 рівних між собою квадрати? У разі позитивної відповіді виконай малюнок та обчисли периметр цих квадратів.
Розв'язок:
Для того, щоб прямокутник можна було поділити на два рівних квадрати, потрібно, щоб його довжина була вдвічі більша за ширину. Приймемо х - ширина прямокутника, 2х - довжина. Отримаємо:
2 · (х + 2х) = 18
2 · 3х = 18
6х = 18
х = 3 (см) - ширина прямокутника
2х = 2 · 3 = 6 (см) - довжина прямокутника.
P = 3 • 4 = 12 (см) – периметр цих квадратів.
Відповідь: існує.